German 6

Professor Dr. Klaus D. Schmidt, Dr. Wolfgang Macht, Dr.'s Arbeitsbuch Mathematik: Multiple-Choice-Aufgaben PDF

By Professor Dr. Klaus D. Schmidt, Dr. Wolfgang Macht, Dr. Klaus Th. Hess (auth.)

ISBN-10: 3540245502

ISBN-13: 9783540245506

ISBN-10: 3540265554

ISBN-13: 9783540265559

Multiple-Choice-Aufgaben finden zunehmend Verwendung in Klausuren zur Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Das vorliegende Buch enthält 240 Multiple-Choice-Aufgaben mit Lösungswegen und Lösungen. Die Aufgaben sind, mit wenigen Ausnahmen und geringfügigen Änderungen, Klausuren entnommen, die von den Autoren im Grundstudium der wirtschaftswissenschaftlichen Studiengänge an der Technischen Universität Dresden gestellt wurden.

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Vor noch gar nicht langer Zeit, nämlich im Jahre 1887, wurde von dem Meeresbiologen VICTOR HENSEN der Begriff Plankton geprägt; etwas später, im Jahre 1890, wurde er von HAECKEL genauer definiert. Plankton ist ein Sammelbegriff für alle Lebewesen, Pflanzen wie Tiere, die von den Meeresströmungen verdriftet werden.

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Ein Unternehmen stellt aus den Rohstoffen R1 , R2 , R3 die ur eine Einheit von Pj ben¨otigten Einheiten Endprodukte P1 , P2 , P3 her. Die f¨ von Ri und die von Ri vorhandenen Vorr¨ate sowie der Gewinn pro Einheit von Pj sind in der folgenden Tabelle zusammengefaßt: R1 R2 R3 Gewinn P1 P2 P3 Vorrat 8 12 20 6000 6 2 4 2000 1 5 4 1500 6 8 12 Von P1 und P2 sollen insgesamt mindestens 100 Einheiten und von P3 sollen h¨ochstens 200 Einheiten produziert werden; der Gewinn soll maximiert werden. Welche der folgenden linearen Optimierungsprobleme geben die Zielfunktion und die Nebenbedingungen richtig wieder?

Ein Unternehmen stellt zwei Produkte A und B her. Dabei muß jedes Produkt die Abteilungen I und II durchlaufen. 3 Die Produktionszeit in den Abteilungen I und II ist auf 400 bzw. 200 Stunden begrenzt. Es sollen mindestens 100 Tonnen von A und mindestens 200 Tonnen von B produziert werden. Beim Verkauf der Produkte A bzw. B erzielt das Unternehmen einen Gewinn von 400 e bzw. 500 e pro Tonne; der Gewinn soll maximiert werden. Welche der folgenden linearen Optimierungsprobleme beschreiben das Problem der Gewinnmaximierung unter den gegebenen Nebenbedingungen?

F¨ ur a = 1 = b ist x = (0, 1, 1) eine L¨osung. Es gibt a, b ∈ R , f¨ ur die das lineare Gleichungssystem keine L¨osung besitzt. F¨ ur a = 1 und jedes b existiert mindestens eine L¨osung. F¨ ur a = 1 = b existiert genau eine L¨osung. F¨ ur a = b existiert genau eine L¨osung. F¨ ur jedes a und jedes b existiert mindestens eine L¨osung. F¨ ur a = 1 und beliebiges b existiert genau eine L¨osung. Aufgabe 6–6. Gegeben sei das lineare Gleichungssystem Ax = b mit ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 1 −3 5 −3 A = ⎝ 2 15 −4 ⎠ und b = ⎝ 8 ⎠ 1 0 3 −1 Welche der folgenden Alternativen sind richtig?

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Arbeitsbuch Mathematik: Multiple-Choice-Aufgaben by Professor Dr. Klaus D. Schmidt, Dr. Wolfgang Macht, Dr. Klaus Th. Hess (auth.)


by Joseph
4.2

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