German 13

Die nomographische Darstellung von Funktionen einer - download pdf or read online

By Fritz Reutter

ISBN-10: 3663061124

ISBN-13: 9783663061120

ISBN-10: 3663070255

ISBN-13: 9783663070252

Die großen Fortschritte der technischen Entwicklung zwingen immer mehr dazu, bisher verwendete technische Berechnungsmethoden durch genauere mathematische Verfahren zu ersetzen. Das führt dazu, daß Funktionen, die bisher im wesentlichen von rein mathematischem Interesse waren, sehr an praktischer Bedeutung gewinnen. So sind z.B. in den letzten Jahren an der Technischen Hochschule in Aachen eine Reihe von Arbeiten über Einflußflächen von Platten polygonaler Berandung [1J entstanden, bei denen konforme Abbildungen mit Hilfe Jacobischer elliptischer Funktionen hergestellt werden mußten. Dieselben Funktionen treten u.a. auch auf bei der Berechnung elektrischer filter out und bei zahlreichen zweidimen­ sionalen Problemen der Elektrotechnik, der Strömungslehre und der Ela­ stizitätstheorie, die mit Hilfe der konformen Abbildung eines polygona­ len Bereiches auf die Halbebene oder den Einheitskreis behandelt werden. Die Berechnung der zur Konstruktion einer solchen konformen Abbildung benötigten zahlreichen Funktionswerte von elliptischen Funktionen eines komplexen Arguments führt aber auch bei Verwendung der bekannten Tafeln [2J der Jacobischen Funktionen eines reellen Arguments zu einem sehr großen, sich oft über Jahre erstreckenden Rechenaufwand, sofern guy sich nicht eines elektronischen Rechenautomaten bedienen kann.

Show description

Read Online or Download Die nomographische Darstellung von Funktionen einer komplexen Veränderlichen und damit in Zusammenhang stehende Fragen der praktischen Mathematik PDF

Similar german_13 books

Elektromotoren für Gleichstrom - download pdf or read online

This can be a copy of a booklet released earlier than 1923. This publication could have occasional imperfections reminiscent of lacking or blurred pages, terrible photographs, errant marks, and so on. that have been both a part of the unique artifact, or have been brought via the scanning strategy. We think this paintings is culturally vital, and regardless of the imperfections, have elected to convey it again into print as a part of our carrying on with dedication to the upkeep of revealed works around the globe.

Extra info for Die nomographische Darstellung von Funktionen einer komplexen Veränderlichen und damit in Zusammenhang stehende Fragen der praktischen Mathematik

Example text

Für einen bestimmten k 2 -Bereich alle Skalenträger für x und y s Ellipsen werden. Über die allgemeinen Gesichtspunkte, die für die Wahl Seite 52 der Formgebungskonstanten maßgebend sind, s. IV,4 sowie ausführlicher in L8],5. Für die geometrische Struktur der Nomogramme ist ferner das Diagonaldreieck ~ TT2 ~, das zu dem vollständigen Viereck P 1 P 2 P 3 P 4 gehört, von Bedeutung. Es ist zugleich das gemeinsame Polardreieck des Kegelschnittbüschels mit den Grundpunkten P 1 ,P 2 ,P 3 ,P 4 ,und daher besitzt es bei den Büscheln mit vier reellen Grundpunkten lauter reelle Eckpunkte und Seiten, bei den Büscheln mit zwei reellen Grundpunkten ist nur der Eckpunkt TT1 und seine Polare reell.

Den Bedingungen (5,12a) bzw. (5,12b) genügen. Vielmehr läßt sich mit Hilfe eines Nomogramms, das für 1(z;e 1 ,e 2 ,e 3 ) mit f1 1 = +1 bzw. f1 1 = von?

Die Gleichungen für die u- und die v-Skala -c 2 s (4,5) gehen wegen (4,8) mit über in: -1 Durch die projektive Transformation Seite 49 (4,12) die Umkehrung von (3,6), erhält man aus (4,5) bis (4,7) und (4,8) bis (4,10) eine Klasse von Nomogrammen mit parallelen geraden Skalen für u und v. Die (4,5) bis (4,7) entsprechenden Gleichungen sind mit den Abkürzungen (4,4a) o , c g 2 ( u ) = --,} ( k s e 2u + k1 e -2u) +d 2 s 2 2 222 c 1k sn (x,k )cn (x,k ) = c, f 3 (x) = C ---=----:::-----=----=-----::---~- 2 2 222 2 2 c 1 k sn (x,k )cn (x,k ) + c 2 dn (x,k ) (4,15) 222 2 2 2 c 1 c 2 [ cn (x,k )-sn (x,k )dn (x,k )J 2 2 222 2 2 c 1 k sn (x,k )cn (x,k )+c 2 dn (x,k ) c 222 2 c 1 cn (y,k' )dn (y,k' ) -----2~---~2~~2~---~2---------~2~~2~---~2- c 1 cn (y,k' )dn (y,k' ) - c 2 k sn (y,k' ) (4,16) (4,18) -c 1 c 2 sn [*2, y +K'(k *2 );k *'2J dn [2 -:;Ty +K'(k *2 );k*'2 J k s k s g4(ys)=---------------~*~'---=2-[-2~---------*~2~~*~'~2~J----~*~---- + - c 2k c 1 k cn k*' ys+K' (k );k Seite 50 f 1 (v) f 2 (u) 0 c , , g1(v) = -c 1 cos 2v + d 1 c2 g2(u) =2"" k* (*, k e 2u k *' k* (4,19) e -2u) + d 2 2.

Download PDF sample

Die nomographische Darstellung von Funktionen einer komplexen Veränderlichen und damit in Zusammenhang stehende Fragen der praktischen Mathematik by Fritz Reutter


by Christopher
4.0

Rated 4.36 of 5 – based on 6 votes