German 13

Elementare Festigkeitslehre - download pdf or read online

By Dr.-Ing. Theodor Pöschl (auth.)

ISBN-10: 3662237652

ISBN-13: 9783662237656

ISBN-10: 3662258684

ISBN-13: 9783662258682

1. Die Aufgabe der Festigkeitslehre besteht darin, die Grundlagen für die Berechnung der Abmes8ungen der Bauwerke der Technik - im weitesten Sinne genommen - mit Rücksicht auf Sicherheit und Wirt- 8chaftlichkeit zu schaffen; ihr Ziel liegt darin, diese Abmessungen mit hinreichender Genauigkeit im voraus, d. h. vor der eigentlichen Her­ stellung festzulegen (Dimensionierung). Die Abmessungen bilden den Ausgangspunkt für die darauf folgende technische Gestaltung. Die genannte Forderung, die auf die g-rößtmögliche Ausnützung der Werkstoffe hinausläuft, verlangt zu ihrer Erfüllung 'einerseits eine ge­ naue Kenntnis der Eigen8chaften der in Betracht kommenden Stoffe, andrerseits die Ausbildung von Begriffen, die zur Beschreibung und Kennzeichnung dieser Eigenschaften und ihrer Verwendung in den Konstruktionen der Technik dienen können. Die Gegenstände der Untersuchung sind die Bau- und Werkstoffe der Technik, wie Eisen und Stahl, Metalle, Holz, GesMine, Beton u. dgl., deren Verhalten in geeigneter Weise 'erfaßt und gekennzeichnet werden muß - additionally feste Körper im gewöhnlichen Sinne des Wortes. Von den Eigenschaften dieser Körper kommt es in der Festigkeitslehre vor allem auf die an, bei geeigneter Anordnung und Formgebung äußere Kräfte - "Lasten" - von entsprechender Größe aufnehmen zu können und dabei unter normalen Verhältnissen nur kleine Formänderungen zu er­ fahren.

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Manchmal ist es vorteilhaft, die Gleichgewichtsbedingungen auf die Hauptspannungslinien als Koordinatenlinien zu beziehen. Ein kleines Teilchen, dessen Seitenflächen nach diesen orientiert sind, ist dapn unter der Wirkung der Normalspannungen ul ' U2 allein im Gleichgewicht. Für den zweiachsigen Spannungs zustand denken wir uns (ähnlich wie in Beispiel 7) in Abb. 16 die beiden Scharen der Hauptspannungslinien mit den Bogenelementen Llsl und Lls:i und df'n zugehörigen Krümmungshalbmessern f'l und (2 angedeutet.

A. 1z) die in Abb. 14 (für die x-Richtung) eingetragenen Spannungen einzuführen. Die Spannungen sind als stetige, differenzierbare Funktionen des Ortes anzusehen, deren Werte auf benachbarten Flächen um die ersten Glieder der Taylorschen Entwicklung voneinander verschieden angenommen werden können. Wenn die Spannungen auf die in der linken Ecke 0 des Quaders zusammentreffenden Flächen- 23 Die Gleichgewichtsbedingungen für das Körperelement. stücke 0'"" O'y,T"'1/ = 1'y", sind, so ist die Größe der in der x-Richtung auf die gegenüberliegende "Fläche" AC wirkende NormalspannungO' • '" + iJu", LI x iJa; , und die Größe der in der "Fläche" BC wirkenden Schub spannung 1'1/'" + o;~x LI y.

A x und L1 y des Quaders in der x- und y- Richtung erleiden. Abb, 20, Als Gleitung /J in der x - y~ Ebene bezeichnen wir demnach die Größe (Abb. 20) li U1 - U i)v i)u 1" VI - V Yzg = (Xl iX~ = 1m -Ll-m -Ll- = d'+;)' 'x +

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Elementare Festigkeitslehre by Dr.-Ing. Theodor Pöschl (auth.)


by Richard
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